Optical Motion Capture

1. 共线原理 双相机立体重建时, 利用物体点-光心-像点三者共线的原理, 在找到左右匹配的像点并且完成去畸变之后, 就能够在三维空间中形成两条直线, 物体点就是这两个直线的交点. 交点指最小二乘交点, 因为这两个直线由于偏差通常不会交于一点. 共线方程描述了物体点-光心-像点三者共线的含义, 也相当于三维点到二维点的投影过程, 该投影过程可表达为 $$ \left[\begin{array}{l}\mathrm{x}_{\mathrm{c}} \\\mathrm{y}_{\mathrm{c}} \\\mathrm{z}_{\mathrm{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{llll}\mathrm{R}_{11} & \mathrm{R}_{12} & \mathrm{R}_{13} & \mathrm{~T}_{\mathrm{x}} \\\mathrm{R}_{21} & \mathrm{R}_{22} & \mathrm{R}_{23} & \mathrm{~T}_{\mathrm{y}} \\\mathrm{R}_{31} & \mathrm{R}_{32} & \mathrm{R}_{33} & \mathrm{~T}_{\mathrm{z}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{x}_{\mathrm{w}} \\\mathrm{y}_{\mathrm{w}} \\\mathrm{z}_{\mathrm{w}} \\1\end{array}\right] \quad\quad \text{(1)} $$ ...

参考三维重建公开课前两节课 2022B站最好最全的【三维重建】课程！！！北邮教授竟然把三维重建讲的如此通俗易懂，学不会UPZHIJIE 退网下架！！！-人工智能/计算机视觉/三维重建_哔哩哔哩_bilibili 1. 摄像机几何 1.1. 针孔模型&透镜 1.1.1. 针孔相机 早期相机: 小孔成像(添加屏障→减少模糊) 需要研究的是虚拟像平面 虚拟像平面到针孔的距离等于焦距 虚拟像平面的成像大小等于像平面的成像大小, 方向与原物体相同, 研究方便 缩小光圈可以使成像更清晰, 但是通过的光更少(成像更暗) 为了使成像更亮, 可以增加一个透镜 小孔成像系统建立数学模型 摄像机坐标系下, 三维点到平面的关系 $$ P=\left[\begin{array}{l}x \\y \\z\end{array}\right] \rightarrow P^{\prime}=\left[\begin{array}{l}x^{\prime} \\y^{\prime}\end{array}\right] \quad\left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=f \frac{x}{z} \\y^{\prime}=f \frac{y}{z}\end{array}\right. $$ ...