1. 共线原理

• 双相机立体重建时, 利用物体点-光心-像点三者共线的原理, 在找到左右匹配的像点并且完成去畸变之后, 就能够在三维空间中形成两条直线, 物体点就是这两个直线的交点.

• 交点指最小二乘交点, 因为这两个直线由于偏差通常不会交于一点. 共线方程描述了物体点-光心-像点三者共线的含义, 也相当于三维点到二维点的投影过程, 该投影过程可表达为

2. 解超定线性方程组

• 将公式 转换为非齐次方程组

• 作归一化使 为1

• 将公式 转换为1组线性方程式

• 三角测量使用两个二维点 来确定一个三维点, 所以能够生成两组线性方程式, 转换为矩阵方程

• 需要求得系数矩阵就是左边的矩阵 . 对该矩阵进行奇异值分解 . 矩阵的最后一列就是方程解为 , 归一化之后就是三维坐标系下的点坐标.

参考资料

【精选】OpenCV三角测量重建triangulatePoints原理解析-CSDN博客

OpenCV三角测量重建triangulatePoints原理解析_triangulatepoints

https://blog.csdn.net/weixin_43956164/article/details/124266267